Как правильно пишется слово "продеться"?

продеться
Русский орфографический словарь

продеть(ся), -ену, -енет(ся)

продеться
Большой толковый словарь русского языка
ПРОДЕТЬСЯ, енется; св. Пройти сквозь узкое отверстие. Нитка проделась в иголку. Продеваться, -ается; нсв.