Как правильно пишется слово "попутешествовать"?

попутешествовать
Русский орфографический словарь

попутешествовать, -твую, -твует

попутешествовать
Большой толковый словарь русского языка
ПОПУТЕШЕСТВОВАТЬ, -ствую, -ствуешь; св. Путешествовать некоторое время. П. по стране. П. на байдарках. П. с мужем.