Как правильно пишется слово "попридумать"?

попридумать
Русский орфографический словарь

попридумать, -аю, -ает

попридумать
Большой толковый словарь русского языка
ПОПРИДУМАТЬ, -аю, -аешь; св. что. Разг. Придумать кое-что или многое. Может что и попридумаем. Нужно что-нибудь п.