Как правильно пишется слово "попилить"?

попилить
Русский орфографический словарь

попилить, -илю, -илит

попилить
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПОПИЛИТЬ, попилю, попилит (! не рек. попилит...); попиленный \\ в форме попилятпопи[л’ə]т и допуст. устарелое попи[л’у]т; в формах с сочетанием нн: попиленный... – попиле[н]ый.

попилить
Большой толковый словарь русского языка
ПОПИЛИТЬ, -пилю, -пилишь; св. (что). Пилить некоторое время. П. дрова. Мать попилила сына за опоздание.