Как правильно пишется слово "пообещать"?

пообещать
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПООБЕЩАТЬ, пообещаю, пообещает; пообещанный \\ п[əа]бещать, в беглой речи возможно п[а]бещать; в формах с сочетанием нн: пообещанный... – пообеща[н]ый.

пообещать
Большой толковый словарь русского языка
ПООБЕЩАТЬ, -аю, -аешь; св. (нсв. обещать). Дать обещание, обязаться что-л. сделать. П. ребёнку купить велосипед.