Как правильно пишется слово "помышлять"?

помышлять
Русский орфографический словарь

помышлять, -яю, -яет

помышлять
Большой толковый словарь русского языка
ПОМЫШЛЯТЬ см. Помыслить.
помышлять
Большой толковый словарь русских глаголов

ПОМЫШЛЯТЬ, несов., о ком-чем или с инф. Книжн. Думать о чем-л., предполагать в мыслях сделать что-л. [impf. lit. (often with negation) to think (about, of), plan; to dream (about, of)]. Он и не помышлял о поездке в Америку. Как мог он помыслить бросить учебу!

помышлять
Словарь синонимов

помышлять см. думать, замышлять