Как правильно пишется слово "полудремать"?

полудремать
Русский орфографический словарь

полудремать, -емлю, -емлет

полудремать
Большой толковый словарь русского языка
ПОЛУДРЕМАТЬ, -дремлю, -дремлешь; нсв. Находиться в состоянии полудремоты. П. в кресле. П. в тишине, под тиканье часов. П., слушая музыку.