Как правильно пишется слово "полудужье"?

полудужье
Русский орфографический словарь

полудужье, -я, р. мн. -жий

полудужье
Большой толковый словарь русского языка
ПОЛУДУЖЬЕ, -я; ср.олудуга. Окунь с тёмными полудужьями на спинке. Зарево широким полудужьем охватило небо.