Как правильно пишется слово "полаяться"?

полаяться
Русский орфографический словарь

полаять(ся), -аю(сь), -ает(ся)

полаяться
Большой толковый словарь русского языка
ПОЛАЯТЬСЯ, аюсь, -лаешься; св. с кем. Разг.-сниж. Поругаться, поссориться.