Как правильно пишется слово "подстыковаться"?

подстыковаться
Русский орфографический словарь

подстыковать(ся),ую(сь), -кует(ся)

подстыковаться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПОДСТЫКОВАТЬСЯ, подстыкуюсь, подстыкуется \\ в формах с сочетанием ова: подстыковаться, подстыковался... – подст[ə]коваться и допуст. подст[ы]коваться; в формах с сочетанием м[с’]: подстыкуемся... – подстыкуе[м]ся; в форме подстыковался подстыкова[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

подстыковаться
Большой толковый словарь русского языка
ПОДСТЫКОВАТЬСЯ, уюсь, -куешься; св. Присоединиться к чему-л. путём стыковки. Специализированный модуль подстыковался к орбитальной станции. Подстыковываться, -аюсь, -аешься; нсв.