Как правильно пишется слово "подстыковывать"?

подстыковывать
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПОДСТЫКОВЫВАТЬ, подстыковываю, подстыковывает \\ подстыко[вə]вать и допуст. подстыко[вы]вать, в беглой речи возможно подстыко[у]вать; в формах с сочетанием ющ: подстыковывающий... – подстыковыва[йу]щий и подстыковыва[и]щий.

подстыковывать
Большой толковый словарь русского языка
ПОДСТЫКОВЫВАТЬ см. Подстыковать.