Как правильно пишется слово "подсовываться"?

подсовываться
Русский орфографический словарь

подсовывать(ся), -аю, -ает(ся)

подсовываться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПОДСОВЫВАТЬСЯ, подсовываюсь, подсовывается \\ подсо[вə]ваться и допуст. подсо[вы]ваться, в беглой речи возможно подсо[у]ваться; в формах с сочетанием м[с’]: подсовываемся... – подсовывае[м]ся; в форме подсовывался подсовыва[л]ся; в формах с сочетанием ющ: подсовывающийся... – подсовыва[йу]щийся и подсовыва[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

подсовываться
Большой толковый словарь русского языка
ПОДСОВЫВАТЬСЯ см. Подсунуть и Подсунуться.