Как правильно пишется слово "подселиться"?

подселиться
Русский орфографический словарь

подселить(ся), -елю(сь), -елит(ся)

подселиться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПОДСЕЛИТЬСЯ, подселюсь, подселится и подселится \\ по[ц’]селиться и по[ц]селиться; в формах с сочетанием м[с’]: подселимся... – подсели[м]ся, подсели[м]ся; в форме подселилсяподсели[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

подселиться
Словарь трудностей русского языка
подселить(ся), -селю(сь), -селишь(ся) иелишь(ся)
подселиться
Русское словесное ударение
подселить(ся), -селю(сь), -селишь(ся)