Как правильно пишется слово "подселяться"?

подселяться
Русский орфографический словарь

подселять(ся), -яю(сь), -яет(ся)

подселяться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПОДСЕЛЯТЬСЯ, подселяюсь, подселяется \\ по[ц’]селяться и по[ц]селяться; в формах с сочетанием м[с’]: подселяемся... – подселяе[м]ся; в форме подселялсяподселя[л]ся; в формах с сочетанием ющ: подселяющийся... – подселя[йу]щийся и подселя[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

подселяться
Большой толковый словарь русского языка
ПОДСЕЛЯТЬСЯ см. Подселить и Подселиться.