Как правильно пишется слово "подладиться"?

подладиться
Русский орфографический словарь

подладить(ся), -ажу(сь), -адит(ся)

подладиться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПОДЛАДИТЬСЯ, подлажусь, подладится \\ в формах с сочетанием м[с’]: подладимся... – подлади[м]ся; в форме подладятсяподла[д’ə]тся и допуст. устарелое подла[д’у]тся; в форме подладилсяподлади[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

подладиться
Большой толковый словарь русского языка
ПОДЛАДИТЬСЯ, ажусь, -ладишься; св. Разг. 1. Настроиться (при игре на музыкальном инструменте, пении) в тон, в лад с кем-, чем-л. Не уметь п. к голосу запевалы. П. к хору. 2. Приспособиться, приноровиться к кому-, чему-л. П. к неровностям дороги. П., чтобы идти в ногу. П. под шаги ребёнка. 3. Постараться угодить, приспосабливаясь к чьим-л. вкусам, прихотям. П. к читателям, к народу. П. под вкусы толпы, под вкусы элиты. Подлаживаться, -аюсь, -аешься; нсв.
подладиться
Управление в русском языке
ПОДЛАДИТЬСЯ [разг. приспособиться, приноровиться к кому-чему-л.] к кому-чему / подо что. Василий Борисыч... умел к каждому подладиться (М.-П.); Подладиться к вкусам читателей; Подладиться под быстрые шаги спутника; В рассказах его чувствовалась хвастливость и желание подладиться под наши взгляды (Вер.).