Как правильно пишется слово "погреться"?

погреться
Русский орфографический словарь

погреть(ся), -ею(сь), -еет(ся)

погреться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПОГРЕТЬСЯ, погреюсь, погреется \\ по[г]реться; в формах с сочетанием м[с’]: погреемся... – погрее[м]ся; в форме погрелсяпогре[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

погреться
Большой толковый словарь русского языка
ПОГРЕТЬСЯ, -греюсь, -греешься; св. Греться в течение некоторого времени. П. перед огнём. П. на солнышке.