Как правильно пишется слово "повертеться"?

повертеться
Русский орфографический словарь

повертеть(ся), -ерчу(сь), -ертит(ся)

повертеться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПОВЕРТЕТЬСЯ, поверчусь, повертится \\ в формах с сочетанием р[т’]: повертеться... – пове[р]теться и допуст. устарелое пове[р’]теться; в форме поверчусьпове[р]чусь и допуст. устарелое пове[р’]чусь; в формах с сочетанием м[с’]: повертимся... – поверти[м]ся; в форме повертятсяповер[т’ə]тся и допуст. устарелое повер[т’у]тся; в форме повертелсяповерте[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

повертеться
Словарь трудностей русского языка
повертеть(ся), -верчу(сь), -вертишь(ся)
повертеться
Русское словесное ударение
повертеть(ся), -верчу(сь), -вертишь(ся)