Как правильно пишется слово "побуждать"?

побуждать
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПОБУЖДАТЬ, побуждаю, побуждает \\ в формах с сочетанием ющ: побуждающий... – побужда[йу]щий и побужда[и]щий.

побуждать
Большой универсальный словарь русского языка

ПОБУЖДАТЬ см. побудить.

|| Морф. по=бужд=а-ть.

побуждать
Большой толковый словарь русского языка
ПОБУЖДАТЬ; ПОБУЖДАТЬСЯ см. 2. Побудить.
побуждать
Большой толковый словарь русских глаголов

ПОБУЖДАТЬ, несов. (сов. побудить), кого-что к чему и с инф. Воздействуя на кого-, что-л., вызывать (вызвать) у кого-л. желание сделать что-л.; син. побуждать к чему-л., подталкивать, склонять; ант. удерживать [impf. to induce (to), impel (to), prompt (to), spur (on; to, into)]. Безобразное поведение Гоши на уроках побуждало Евгению Семеновну вызывать его родителей в школу. Отчаяние побудило его избрать странническую жизнь.