Как правильно пишется слово "перестраховываться"?

перестраховываться
Русский орфографический словарь

перестраховывать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

перестраховываться
Большой толковый словарь русского языка
ПЕРЕСТРАХОВЫВАТЬСЯ см. Перестраховать и Перестраховаться.