Как правильно пишется слово "первопуток"?

первопуток, -тка

ПЕРВОПУТОК, первопутка, мн. первопутки, первопуткам \\ п[и^е]рвопуток; в формах с сочетанием т[к’]: первопутке... – первопу[т]ке.

первопуток, -тка

ПЕРВОПУТОК, -тка; м. Разг. Первый зимний санный путь. Ехать по первопутку. П. установился.