Как правильно пишется слово "османский"?

османский
Русский орфографический словарь

османский

османский
Большой толковый словарь русского языка
ОСМАНСКИЙ, -ая, -ое. Турецкий (в официальных названиях, относящихся к старой султанской Турции). О-ое княжество, государство. О. султан. О-ое владычество. Османская империя сложилась в 15 - 16 вв. и распалась в 1922 г. после поражения в Первой мировой войне.