Как правильно пишется слово "обновительский"?

обновительский
Русский орфографический словарь

обновительский

обновительский
Большой орфоэпический словарь русского языка

ОБНОВИТЕЛЬСКИЙ \\ обнови[т’иел’]ский, обнови[т’л’]ский и допуст. обнови[ц’]ский; в формах с сочетанием с[к’]: обновительский, обновительским... – обновитель[с]кий; в форме обновительскийобновительс[к’и]й и допуст. устарелое обновительс[кə]й.

обновительский
Большой толковый словарь русского языка
ОБНОВИТЕЛЬСКИЙ см. Обновитель.