Как правильно пишется слово "наи"?

наи
Русский орфографический словарь

наи... – приставка, пишется слитно

наи
Большой толковый словарь русского языка
НАИ... приставка (служит для образования превосх. ст. прил. и нареч.). Обозначает высшую степень проявления признака. Наилучший, наивыгодный, наиболее, наименее.
наи
Словарь синонимов

наи- см. очень