Как правильно пишется слово "многоэтажный"?

многоэтажный; кр. ф. -жен, -жна

МНОГОЭТАЖНЫЙ \\ мн[ə]гоэтажный; много[и^е]тажный и допуст. много[э]тажный.

МНОГОЭТАЖНЫЙ, -ая, -ое. Имеющий несколько или много этажей. М-ые дома. / О нагромождении слов в экспрессивных выражениях. М-ая брань.