Как правильно пишется слово "многоугольник"?

многоугольник
Русский орфографический словарь

многоугольник,

многоугольник
Большой орфоэпический словарь русского языка

МНОГОУГОЛЬНИК, многоугольника, мн. многоугольники, многоугольникам \\ мн[ə]гоугольник; мног[əу]гольник и мног[уу]гольник, в беглой речи возможно мног[у]гольник.

многоугольник
Русское словесное ударение
многоугольник
многоугольник
Большой толковый словарь русского языка
МНОГОУГОЛЬНИК, -а; м. Матем. Геометрическая фигура, ограниченная ломаной линией, звенья которой образуют более четырёх углов. Сторона многоугольника. Вписанный м. (все вершины которого лежат на окружности). Выпуклый м. (такой, который лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины). Описанный м. (все стороны которого касаются окружности). Правильный м. (все стороны и углы которого равны). Равновеликие многоугольники (площади которых равны). Равносоставленные многоугольники (такие, которые можно разрезать на одинаковое число соответственно равных частей).