Как правильно пишется слово "многомесячный"?

многомесячный
Русский орфографический словарь

многомесячный

многомесячный
Большой орфоэпический словарь русского языка

МНОГОМЕСЯЧНЫЙ \\ мн[ə]гомесячный; многоме[с’ич’]ный, в беглой речи возможно многоме[ш’]ный.