Как правильно пишется слово "многолетие"?

многолетие
Русский орфографический словарь

многолетие,

многолетие
Большой орфоэпический словарь русского языка

МНОГОЛЕТИЕ, многолетия \\ мн[ə]голетие; многоле[т’и]е, многоле[т’й]е, в беглой речи возможно многоле[т’]е.

многолетие
Большой толковый словарь русского языка
МНОГОЛЕТИЕ, -я; ср. Высок. Долгая жизнь; долголетие. Желать многолетия юбиляру. Провозглашать м. (церк.; пожелание долгой жизни и благополучия во время церковного богослужения многократным повторением слов "многая лета").
многолетие
Большой толковый словарь русских существительных

МНОГОЛЕТИЕ, -я, ср. Часть богослужения — провозглашение слов «многие лета» как пожелание долгой жизни и благополучия. [Дьякон Ахилла] никогда не мог вовремя окончить пения многолетий (Н.Лесков).