Как правильно пишется слово "каирский"?

каирский
Русский орфографический словарь

каирский (от Каир)

каирский
Большой орфоэпический словарь русского языка

КАИРСКИЙ \\ в формах с сочетанием рс[к’]: каирский, каирским... – каи[рс]кий; в форме каирскийкаирс[к’и]й и допуст. устарелое каирс[кə]й.