Как правильно пишется слово "истощиться"?

истощить(ся), -щу(сь), -щит(ся)

ИСТОЩИТЬСЯ, истощусь, истощится \\ в формах с сочетанием м[с’]: истощимся... – истощи[м]ся; в форме истощился – истощи[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

истощить(ся), -щу(сь), -щишь(ся)

ИСТОЩИТЬСЯ, -щусь, -щишься; св. 1. Дойти до истощения, до потери сил. Организм истощился. 2. Стать неплодородным (о почве). Почва истощилась. 3. Прийти к концу, иссякнуть, исчерпаться. Средства истощились. Запасы железной руды истощились. Истощаться, -аюсь, -аешься; нсв.