Как правильно пишется слово "заявляться"?

заявлять(ся), -яю(сь), -яет(ся)

ЗАЯВЛЯТЬСЯ, заявляюсь, заявляется \\ з[əи^е]вляться и з[ыи^е]вляться; зая[в]ляться; в формах с сочетанием м[с’]: заявляемся... – заявляе[м]ся; в форме заявлялся – заявля[л]ся; в формах с сочетанием ющ: заявляющийся... – заявля[йу]щийся и заявля[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

ЗАЯВЛЯТЬСЯ см. Заявить и Заявиться.