Как правильно пишется слово "зашататься"?

зашататься
Русский орфографический словарь

зашатать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

зашататься
Большой орфоэпический словарь русского языка

ЗАШАТАТЬСЯ, зашатаюсь, зашатается \\ в формах с сочетанием м[с’]: зашатаемся... – зашатае[м]ся; в форме зашаталсязашата[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

зашататься
Большой толковый словарь русского языка
ЗАШАТАТЬСЯ, -аюсь, -аешься; св. Начать шататься.