Как правильно пишется слово "заутюжиться"?

заутюжиться
Русский орфографический словарь

заутюжить(ся), -жу, -жит(ся)

заутюжиться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ЗАУТЮЖИТЬСЯ, заутюжусь, заутюжится \\ з[əу]тюжиться и з[уу]тюжиться, в беглой речи возможно з[у]тюжиться; в формах с сочетанием м[с’]: заутюжимся... – заутюжи[м]ся; в форме заутюжатсязаутюж[ə]тся и заутюж[у]тся; в форме заутюжилсязаутюжи[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

заутюжиться
Большой толковый словарь русского языка
ЗАУТЮЖИТЬСЯ, -жится; св. Загладиться утюгом. Складки хорошо заутюжились. Заутюживаться, -ается; нсв.