Как правильно пишется слово "затепливаться"?

затепливаться
Русский орфографический словарь

затепливать(ся), -аю, -ает(ся)

затепливаться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ЗАТЕПЛИВАТЬСЯ, затепливается \\ зате[п]ливаться и допуст. устарелое зате[п’]ливаться; в форме затепливалсязатеплива[л]ся; в формах с сочетанием ющ: затепливающийся... – затеплива[йу]щийся и затеплива[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

затепливаться
Большой толковый словарь русского языка
ЗАТЕПЛИВАТЬСЯ см. Затеплиться.