Как правильно пишется слово "застесняться"?

застесняться
Русский орфографический словарь

застесняться, -яюсь, -яется

застесняться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ЗАСТЕСНЯТЬСЯ, застесняюсь, застесняется \\ за[с’]тесняться; засте[с’]няться; в формах с сочетанием м[с’]: застесняемся... – застесняе[м]ся; в форме застеснялсязастесня[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

застесняться
Большой толковый словарь русского языка
ЗАСТЕСНЯТЬСЯ, -яюсь, -яешься; св. Разг. Проявить застенчивость, начать стесняться; смутиться. З. от смущения. З. при публике, на публике.