Как правильно пишется слово "задавать"?

задавать
Большой универсальный словарь русского языка

ЗАДАВАТЬ см. задать.

|| Морф. за=да=ва-ть. Дер. глаг. задавать|ся несов. – ; сущ. задавание [задава|ниj(е)] ср.

задавать
Большой толковый словарь русских глаголов

ЗАДАВАТЬ, несов. (сов. задать), что. Поручать (поручить) сделать что-л., предлагать (предложить) для исполнения, разрешения [impf. to give a task, assign]. Учитель задал ученикам сочинение на свободную тему.

задавать тон
Словарь синонимов

задавать тон см. главенствовать, первенствовать, править