Как правильно пишется слово "загибаться"?

загибаться
Русский орфографический словарь

загибать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

загибаться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ЗАГИБАТЬСЯ, загибаюсь, загибается \\ в формах с сочетанием м[с’]: загибаемся... – загибае[м]ся; в форме загибалсязагиба[л]ся; в формах с сочетанием ющ: загибающийся... – загиба[йу]щийся и загиба[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

загибаться
Большой толковый словарь русского языка
ЗАГИБАТЬСЯ см. Загнуться.
загибаться
Большой толковый словарь русских глаголов

ЗАГИБАТЬСЯ, несов. (сов. загнуться). 1 и 2 л. не употр. Быть в изогнутом состоянии; сгибаясь, завернуться, изогнуться в сторону, вверх или вниз [impf. to turn (up, down), stick (up), become fixed in a curved position; to be bent, be folded]. У Левки были серые, спокойные глаза, а ресницы загибались вверх, как у девчонки. Яблоня загнулась книзу от того, что мальчишки слишком часто на нее лазают.