Как правильно пишется слово "житейский"?

житейский
Русский орфографический словарь

житейский

житейский
Большой орфоэпический словарь русского языка

ЖИТЕЙСКИЙ \\ в формах с сочетанием с[к’]: житейский, житейским... – житей[c]кий; в форме житейскийжитейс[к’и]й и допуст. устарелое житейс[кə]й.

житейский
Большой толковый словарь русского языка
ЖИТЕЙСКИЙ, -ая, -ое. Связанный с жизнью, с действительностью; жизненный. Ж. опыт, расчёт. Ж-ая мудрость. Ж-ие наблюдения. // Обыденный, будничный, свойственный повседневной жизни. Ж-ие хлопоты, мелочи, будни. Ж. разговор. Дело житейское. Оценка каких-л. жизненных обстоятельств как обыкновенных, обыденных. Житейское море (см. Море). Житейски, нареч. По-житейски, нареч. 1. Так, как принято в обыденной жизни. Она была по-житейски любопытна. 2. С точки зрения опыта повседневной жизни. Посмотри на ситуацию чисто по-житейски.