Как правильно пишется слово "досидеть"?

досидеть
Большой толковый словарь русского языка
ДОСИДЕТЬ, -сижу, -сидишь; св. Просидеть, пробыть до какого-л. времени. Д. за книгой до утра. Не досидели и до середины спектакля. Досиживать, -аю, -аешь; нсв.