Как правильно пишется слово "выстуживаться"?

выстуживаться
Русский орфографический словарь

выстуживать(ся), -аю, -ает(ся)

выстуживаться
Большой толковый словарь русского языка
ВЫСТУЖИВАТЬСЯ см. Выстудить и Выстудиться.