Как правильно пишется слово "вылёживаться"?

вылёживаться
Русский орфографический словарь

вылёживать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

вылёживаться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ВЫЛЁЖИВАТЬСЯ, вылёживаюсь, вылёживается \\ вылёж[ə]ваться и допуст. вылёж[ы]ваться; в формах с сочетанием м[с’]: вылёживаемся... – вылёживае[м]ся; в форме вылёживалсявылёжива[л]ся; в формах с сочетанием ющ: вылёживающийся... – вылёжива[йу]щийся и вылёжива[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

вылёживаться
Русское словесное ударение
вылёживать(ся), -аю(сь), -аешь(ся)
вылёживаться
Большой толковый словарь русского языка
ВЫЛЁЖИВАТЬСЯ см. Вылежаться.