Как правильно пишется слово "выгуливаться"?

выгуливаться
Русский орфографический словарь

выгуливать(ся), -аю, -ает(ся)

выгуливаться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ВЫГУЛИВАТЬСЯ, выгуливаюсь, выгуливается \\ в формах с сочетанием м[с’]: выгуливаемся... – выгуливае[м]ся; в форме выгуливалсявыгулива[л]ся; в формах с сочетанием ющ: выгуливающийся... – выгулива[йу]щийся и выгулива[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

выгуливаться
Большой толковый словарь русского языка
ВЫГУЛИВАТЬСЯ см. Выгулять и Выгуляться.