Как правильно пишется слово "вписываться"?

вписываться
Русский орфографический словарь

вписывать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

вписываться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ВПИСЫВАТЬСЯ, вписываюсь, вписывается \\ [ф’]писываться и [ф]писываться; впис[ы]ваться и впис[ə]ваться; в формах с сочетанием м[с’]: вписываемся... – вписывае[м]ся; в форме вписывалсявписыва[л]ся; в формах с сочетанием ющ: вписывающийся... – вписыва[йу]щийся и вписыва[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

вписываться
Большой толковый словарь русского языка
ВПИСЫВАТЬСЯ см. Вписать и Вписаться.