Как правильно пишется слово "варненский"?

варненский
Русский орфографический словарь

варненский (от Варна, город)

варненский
Большой орфоэпический словарь русского языка

ВАРНЕНСКИЙ \\ ва[р]ненский; в формах с сочетанием нс[к’]: варненский, варненским... – варне[нс]кий; в форме варненскийварненс[к’и]й и допуст. устарелое варненс[кə]й.

варненский
Словарь собственных имён
Варненский р-н (Челябинск. обл., РФ)