Как правильно пишется слово "брыкнуть"?

брыкнуть
Большой орфоэпический словарь русского языка

БРЫКНУТЬ, брыкну, брыкнёт \\ в формах с сочетанием к[н’]: брыкнёшь... – бры[к]нёшь.

брыкнуть
Большой толковый словарь русского языка
БРЫКНУТЬ см. Брыкать.