Как правильно пишется слово "брыкнуться"?

брыкнуться
Русский орфографический словарь

брыкнуть(ся),у(сь), -нёт(ся)

брыкнуться
Большой орфоэпический словарь русского языка

БРЫКНУТЬСЯ, брыкнусь, брыкнётся \\ в формах с сочетанием м[с’]: брыкнёмся... – брыкнё[м]ся; в формах с сочетанием к[н’]: брыкнёшься... – бры[к]нёшься; в форме брыкнулсябрыкну[л]ся; о произношении конечных сочетаний -ся, -сь см. § 145.

брыкнуться
Русское словесное ударение
брыкнуть(ся),у(сь), -нёшь(ся)
брыкнуться
Большой толковый словарь русского языка
БРЫКНУТЬСЯ см. Брыкаться.