Как правильно пишется слово "бродяжий"?

бродяжий
Русский орфографический словарь

бродяжий, -ья, -ье

бродяжий
Большой орфоэпический словарь русского языка

БРОДЯЖИЙ \\ в формах с сочетанием жь: в конечном открытом слоге: бродяжья... – бродя[жй]я; в конечном закрытом и неконечном слоге: бродяжьим, бродяжьего... – бродя[жй]его и бродя[ж]его.