Как правильно пишется слово "бродяжить"?

бродяжить, -жу, -жит

БРОДЯЖИТЬ, бродяжу, бродяжит \\ в форме бродяжат – бродяж[ə]т и допуст. устарелое бродяж[у]т.

БРОДЯЖИТЬ, -жу, -жишь; нсв. Разг. =Бродяжничать.