Как правильно пишется слово "богоугодный"?

богоугодный
Русский орфографический словарь

богоугодный; кр. ф. -ден, -дна

богоугодный
Большой орфоэпический словарь русского языка

БОГОУГОДНЫЙ \\ б[ə]гоугодный; бог[əу]годный и бог[уу]годный, в беглой речи возможно бог[у]годный; в формах с сочетанием д[н’]: богоугоднее... – богоуго[д’]нее.

богоугодный
Большой толковый словарь русского языка
БОГОУГОДНЫЙ, -ая, -ое; -ден, -дна, -дно. Угодный Богу. Б-ое дело (доброе). Богоугодные заведения (устар.; общее название благотворительных учреждений: богаделен, приютов, больниц и т.п.).
богоугодный
Словарь синонимов

богоугодный см. благочестивый