Как правильно пишется слово "богатырский"?

богатырский

БОГАТЫРСКИЙ \\ в формах с сочетанием рс[к’]: богатырский, богатырским... – богаты[рс]кий; в форме богатырский – богатырс[к’и]й и допуст. устарелое богатырс[кə]й.

БОГАТЫРСКИЙ, -ая, -ое. 1. к Богатырь (1 зн.). Б. эпос. Б. цикл русских былин. 2. Такой, как у богатыря; могучий, сильный. Б-ое телосложение. Б-ая сила, удаль. 3. Очень крепкий. Б-ое здоровье. Заснуть богатырским сном. Богатырски, нареч. (2 зн.). Б. могуч, силён кто-л. По-богатырски, нареч.