Как правильно пишется слово "благодарствовать"?

благодарствовать, -твую, -твует

БЛАГОДАРСТВОВАТЬ, благодарствую, благодарствует \\ бл[ə]годарствовать; в формах с сочетанием ствова: благодарствовать, благодарствовал... – благодарс[тв]овать, в беглой речи возможно благодарс[т]овать; в формах с сочетанием ющ: благодарствующий... – благодарству[йу]щий и допуст. благодарству[и]щий.

БЛАГОДАРСТВОВАТЬ, -ствую; нсв. Нар.-разг. =Благодарить. Помочь Вам? - Нет, благодарствуйте (благодарю, спасибо). * Старушонка хлеб поймала: - Благодарствую, - сказала (Пушкин).

благодарствовать см. благодарить, благодарность